Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Kostenminimum?

Question

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1,x2)=75⋅ln(x1)+50⋅ln(x2). Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1=10 und p2=10. Minimieren Sie die Kosten des Individuums, wenn ein Nutzenniveau von 630 erreicht werden soll.

Wie hoch ist die Menge x2 in diesem Kostenminimum?

Ich habe es berechnet, aber mein Antwort war falsch.

Comments

Solche ähnlichen Aufgaben gibt es hier schon, vielleicht hilft dir das hier weiter.

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Ich habe x herausbekommen, aber was muss ich bei Kostenminimum machen?

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Welchen Wert hat denn dein x  ( = x₁ im Kostenminimum ? ) ?

Answer 1

Hier eine Vergleichslösung. Zeig doch mal deine Rechnung. Dann können wir sicher sagen was dort nicht richtig ist.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=minimize+10x%2B10y+with+75ln(x)%2B50ln(y)%3D630,x%3E0,y%3E0

min{10 x + 10 y|75 log(x) + 50 log(y) = 630 ∧ x>0 ∧ y>0}≈3027.82 at (x, y)≈(181.669, 121.113)