Wie groß ist die Menge des Inputfaktors Kapital in diesem Kostenminimum?

Question

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL*^3.
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=18 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=25. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 320 ME produziert werden soll.

Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital in diesem Kostenminimum?

Ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter ... die vorherigen Posts zur Kapitalberechnung kann ich leider auch nicht ganz nachvollziehen.

Answer 1

Die Produktionsfunktion ist nicht erkennbar.

Ich würde dich aber bitten sowohl die Lagrange-Funktion als auch die Partiellen Ableitungen zu bestimmen. Bekommst du das selber hin?

Comments

Habe es gerade ausgebessert :)

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Können Sie mir weiterhelfen?

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Hier zunächst eine Lösung von Wolframalpha

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Können Sie mir weiterhelfen?

Ja.

Möchtest du es mit Lagrange machen? Ansonsten kannst du hier recht einfach die Nebenbedingung zu einer Unbekannten auflösen und das in die Hauptbedingung einsetzen.

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Nein ich habe es schon mehrnals probiert aber es kommt nicht das richtige heraus...

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Was hast du denn gemacht? Wolltest du es mit Lagrange machen? Dann solltest du mal die Funktion angeben.