Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors in diesem Kostenminimum?

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=KL³.
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=3 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=27. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 560 ME produziert werden soll.

Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital in diesem Kostenminimum?

Ich verstehe nicht was die einzelnen Rechenschritte sind!

Answer 1

minimiere K*3 + L*27 unter der Nebenbedingung KL³ = 560

(allenfalls sind noch die üblichen Nichtnegativitätsbedingungen nötig)

Comments

wie minimiert man K*3?

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Du sollst ja nicht K*3 minimieren, sondern das was ich geschrieben habe.

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ja das meine ich. Ich verstehe die ganze Aufgabe leider nicht

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Ich verstehe die ganze Aufgabe leider nicht

Verstehst Du nicht warum man das tun soll was ich geschrieben habe, oder verstehst Du nicht wie man es rechnet?

Du suchst ja das Minimum auf der orangen Fläche, mit der man aber noch 560 produzieren kann (blaue Fläche).

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ich verstehe nicht wie man es rechnet, da ich noch nie so eine Aufgabe hatte

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Okay... hattet Ihr Lagrange schon?

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Kann die Lösung 11,09 richtig sein?

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...was nicht meine Frage beantwortet. Du suchst den Lösungsweg, nehme ich an, wenn Du schreibst "verstehe nicht wie man es rechnet".

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nein habe es am Ende doch gecheckt also das war jetzt richtig