Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors "Kapital" in diesem Kostenminimum? F(K,L)=KL^3.

Question

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf 

F(K,L)=KL3.

F(K,L)= KL3
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=20 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=24. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 550 ME produziert werden soll.

Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital in diesem Kostenminimum? 

Comments

Schau unter ähnliche Fragen nach:

https://www.mathelounge.de/13200/inputfaktors-kapital-kostenminimum-produktionsfunktion

---

Vom Duplikat:

Titel: Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors "Kapital" in diesem Kostenminimum? F(K,L)= KL^3

Stichworte: produktionsfunktion,kapital,kostenfunktion

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf 

F(K,L)=KL^3.

F(K,L)= KL^3
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=20 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=24. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 550 ME produziert werden soll.

Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital in diesem Kostenminimum? 

---

Rechenweg: Vgl. "ähnliche Fragen". Z.B. https://www.mathelounge.de/13200/inputfaktors-kapital-kostenminimum-produktionsfunktion

---

Vom Duplikat:

Titel: Produktionsfunktion KL^3 - Wie hoch ist der Inputfaktor Kapital?

Stichworte: lagrange,produktionsfunktion

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L^3 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =20 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =21. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 750 ME produziert werden soll. Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital in diesem Kostenminimum?

Answer 1

Es wird genau so gerechnet wie unter

https://www.mathelounge.de/432213/kostenminimum-lagrange-brauche-hilfe-danke

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Minimize%5B%7B20+k+%2B+24+l,+k+l%5E3+%3D%3D+550%7D,+%7Bk,+l%7D%5D

Answer 2

Schau mal unter den ähnlichen Fragen. Da sind welche mit exakt der gleichen Fragestellung und rechnung dabei.

Hier einfach nur eine Kontrolllösung von meinem Freund Wolfram.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Minimize%5B%7B20+k+%2B+24+l,+k+l%5E3+%3D%3D+550%7D,+%7Bk,+l%7D%5D

Solltest du tatsächlich trotz der in anderen Aufgaben vorgerechneten Beispiele nicht auf die Lösung kommen melde dich mit deiner Rechnung nochmal, dann helfe ich gerne weiter.