Menge des Inputfaktors Kapital in Kostenminimum?

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf
F(K, L) = KL^3
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pk = 6 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt PL = 8. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 140
ME produziert werden soll.

Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital in diesem Kostenminimum?

Problem/Ansatz:

bin auf den Wert 44,94 gekommen und dieser ist leider falsch. Kann mir jemand weiter helfen?

Comments

Es ist nicht

pk = 6 und ... PL = 8

sondern eher p_K = 6 und p_L = 8

Deine Lösung scheint das Minimum gewesen zu sein, nicht der Faktoreinsatz im Minimum.

Answer 1

Schau mal, was das CAS sagt:

Und damit der allerletzte Lösungsversuch wegen nervöser Taschenrechnertipperei nicht auch noch hops geht:

K = 1,87238485804912028548325478...

Comments

Also ist der Wert 1,87 für K richtig?

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Ich finde diese Frage irgendwie redundant.

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Alles klar, man muss ja nicht drauf antworten. Sorry ich bin in dem Bereich völlig neu. Ich hatte nie dieses Wirtschaftsmathe und muss mich in der Area erstmal zurecht finden. Keine Frage sollte redundant oder überflüssig bezeichnet werden. Trotzdem danke.. Hab das richtige Ergebnis jetzt

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Dann hast Du aus meiner Antwort, dass K = 1,87... den richtigen Schluss gezogen, dass der Wert 1,87... für K richtig ist.