Zusammenfassen nach folgendem Schema: x^{2}-6*x+8 = (x-3)^{2}

Question

wie fasse ich x^2+3*x+9/4 zusammen?

Bei einer anderen Aufgabe haben wir es folgendermaßen gemacht: x^2-6*x+8 = (x-3)^2

Answer 1

du kannst die quadratische Funktion in der faktorisierten Form angeben, in dem du die Nullstellen berechnest und nach dem Schema \(y=(x-x_1)(x-x_2)\) (wobei x₁, x₂ die Nullstellen sind) aufschreibst.

Hier hast du nur eine Nullstelle (x₁=-1.5), weswegen sich \((x+1.5)(x+1.5)=(x+1.5)^2\) ergibt.

Answer 2

Bei einer anderen Aufgabe haben wir es folgendermaßen gemacht: x^{2}-6*x+8 = (x-3)^{2}

Das passt nicht ganz.

Berichtigen könnte man so:

x^{2}-6*x+9 = (x-3)^{2}

oder so:

x^{2}-6*x+8 = (x-3)^{2} - 1 

Nun zu

x^{2}+3*x+9/4 

=x^{2}+2*(3/2)*x+(3/2)^2

= (x + 3/2)^2