Logistisches Wachstum: durchschnittliche Änderungsrate, Grafische Bestimmungen

Question

Aufgabe:

a) Ergänzen Sie im Graphen jeweils die durchschnittliche Änderungsrate zwischen den Zeitpunkten aus der Tabelle.

b) Bestimmen Sie grafisch den Zeitpunkt, zu dem die Lärche am schnellsten wächst.

c) Bestimmen Sie grafisch, bei welcher Höhe die Lärche am schnellsten wächst

d) Überprüfen Sie ihre Ergebnisse aus b) und c) mit dem GTR.

Tabelle:

Zeit (Jahre)	10	20	30	40	50
Höhe (m)	7,5925	31,673	49,940	53,498	53,491

Problem/Ansatz:

zu a) Denke hier kann man mit m= y2-y1 / x2-x1 weiterkommen oder?

zu b) und c) vermute am Wendepunkt, da dort die Steigung am größten ist

d) man könnte die Ableitungsfunktion im GTR zeichnen lassen und dann dort den Hochpunkt bestimmen, die x-Koordinate wäre dann zumindest der Zeitpunkt, aber die y-Koordinate für die Höhe??

Über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen

Answer 1

zu a) Denke hier kann man mit m= y2-y1 / x2-x1 weiterkommen oder?    Ja 

zu b) und c) vermute am Wendepunkt, da dort die Steigung am größten ist      Ja 

d) man könnte die Ableitungsfunktion im GTR zeichnen lassen und dann dort den Hochpunkt bestimmen, die x-Koordinate wäre dann zumindest der Zeitpunkt, aber die y-Koordinate für die Höhe??

Nein, die y-Koordinate würde dann ja die Wachstumsgeschwindigkeit zu

diesem Zeitpunkt angeben. Du musst schon die Funktion selber zeichnen lassen.

Oder du benutzt eine der Formeln aus

https://www.mathelounge.de/518471/logistisches-wachstum-und-formeln