Basiswechselmatrix bestimmen - Frage

Question

ich muss mich mit folgender Aufgabe beschäftigen. Seien A = {a1,a2,a3} und B = {b1,b2,b3} Basen von R^3 mit a1 = (0,1,1) a2 = (1,1,1), a3 = (0,1,0) und b1 = (2,2,1), b2 = (1,2,1), b3 = (1,2,2). 

Sei f: R3 → R3 die lineare Abbildung, die auf den Basisvektoren gegeben ist durch f(a_i) = bi für i ∈ {1,2,3}. Sei ε die Standardbasis.

a)  Bestimmen Sie M^B_A(f) und M^ε_ε(f). 

Nun wird gesagt, dass
Zu a) Aus der Definition von f folgt sofort, dass M^B_A(f) = 1₃, d.h. gleich der Einheitsmatrix ist. 

Doch wie kommt man darauf? Vielen Dank vorab!

Comments

A ist keine Basis a₁=a₃

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Entschuldige, habe mich verschrieben. Habs soeben korrigiert.

Answer 1

Weil die ai auf die bi abgebildet werden. also alle Basisvektoren ai auf die Basisvektoren bi.

Gruß lul

Comments

Hi lul, also immer wenn das gegeben ist: f(ai) = bi kann ich davon ausgehen, dass es sich um 1₃ handelt?