Taylor approx. 2.Ordnung der Funktion f(x,y) im Punkt x=[1,0]^T

Question

Aufgabe: siehe Bild

Problem/Ansatz:

Comments

Gleiche Frage zu x auch hier. Vgl. andere Aufgabe.

Bitte bei allen Fragen genauere Überschriften, damit man nicht meint, dass das immer die gleiche Frage ist.

Answer 1

Für den letzten Summanden

1/2   * ∇² f(1;0)^T * ( Δx,Δy)^T * ( Δx,Δy)^T

Das  ∇² f(1;0)  ist deine Matrix  (nix

einsetzen, da keine Variablen vorhanden.)

2  0
2  0

und das mal  ( Δx,Δy)^T  ist eine Multiplikation

Matrix mal Vektor, gibt also einen Vektor:

2Δx
2Δx

und das zweite  * ( Δx,Δy)^T ist ein Skalarprodukt,

also gibt das:

2Δx^2 + 2ΔxΔy 

und mit dem 1/2 davor gibt das dann

Δx^2 +ΔxΔy

Insgesamt ist also dein Polynom

1 + 2Δx+ Δx^2 + ΔxΔy