2)
Die allgemeine Form einer Exponentialfunktion lautet: y=b⋅at
Zu Anfang (t=0) besitzen wir die Menge 1:
1=b⋅a0⟶b=1
Wenn es sich nach drei Wochen (t=3) verdoppeln soll, muss gelten:
2=b⋅a3⇔2=a3⟶a=32
Somit lautet die Funktionsgleichung y=32t.
Jetzt musst du für y=100 einsetzen und nach t auflösen.
100=32t⇔ln(100)=t⋅ln(32)⇔ln(32)ln(100)=t≈19.9