Berechne mal erst die Eigenwerte über
det ( A - k*E) = 0
gibt k= -1 als einzige reelle Lösung, also nur
ein reeller Eigenwert und zwei komplexe i und -i
und das homogene Gl.syst. ( A - (-1)*E ) * x = 0
hat die Lösungen (-t ; 2t ; t )^T also ein Basisvektor z.B.
( -1 ; 2 ; 1 )^T .
( A - i*E ) * x = 0 gibt entsprechend ( 0 ; 1 +i ; 2 ) und
( A + i*E ) * x = 0 gibt entsprechend ( 0 ; 1 -i ; 2 ).
Also ist die Matrix V =
-1 0 0
2 1+i 1-i
1 2 2.