Unbekanntes mathematisches Verfahren. Aber was passiert in 4. und 5. Zeile?

Question

ich habe ein Problem mit dem Verstehen diese mathematische Umwandlung der Formel.

Bis 3. Zeile alles gut. Aber was passiert in 4. und 5. Zeile?

Answer 1

von Zeile 3 zu 4 sieht es so aus, als wurde integriert, deshalb fällt das dt bzw. dc weg.

Die Stammfunktion von \(\frac{1}{c}\) ist \(ln(c)\)

Es wurden auch gleich die Grenzen eingesetzt, nämlich \(c\) und \(c_{0}\)

Zu Zeile 5 sind es ganz normale Umformungen.

eine Umformung ist:

$$ln(c)-ln(c_{0})=ln(\frac{c}{c_{0}})$$

EDIT: Es wurde bei der ln-Umformung noch der Kehrwert genommen, da man, um ihn auf die rechte Seite zu bekommen, damit teilt.

Gruß

Smitty

Answer 2

Hallo

 von der dritten zur vierten Zeile wir integriert, also schreib vor die dritte Zeile auf jeder Seite das Integral von t₀ bis t, dann kommst du zur vierten Zeile. Es ist das übliche Verfahren, bei der sogenannten "Trennung der Variablen" bei Differentialgleichungen.

Gruß lul