Ich habe Probleme bei dieser Aufgabe:
Beweisen Sie die Konvergenz der Folge: cn= \( \frac{12n^2-3n}{n^2+1} \)
mit Hilfe der Definition.
Ich habe bisher so gemacht:
Der Grenzwert ist 12.
ZZ: fur jede ε>0 existiert ein n(ε) ∈N so dass gilt: | \( \frac{12n^2-3n}{n^2+1} \) -12| < ε
| \( \frac{12n^2-3n}{n^2+1} \) -12| = | \( \frac{-12-3n}{n^2+1} \)| = \( \frac{-3n-12}{n^2+1} \) fur n< -4
Aber n ∈ N, also kann nicht negativ sein. Wie gehe ich vor?
Vielen Dank im Voraus!