ich soll gucken, ob die folgenden Matrizen positiv, negativ oder indefinit sind.
1)
\( \left(\begin{array}{cc}-8 e^{-2} & 0 \\ 0 & -e^{-2}\end{array}\right) \)
2)
\( \left(\begin{array}{cc}0 & 2 \\ 2 & -1\end{array}\right) \)
3)
\( \left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\ -2 & 0\end{array}\right) \)
Wir hatten mehrere Verfahren, z.B. über die Eigenwerte oder mit xTAx<0 bzw. >0 oder so.
Bei 1) habe ich raus, dass die Matrix negativ definit ist, stimmt das?
Bei 2) und 3) habe ich bei den Verfahren irgendwie immer verschiedene Ergebnisse rausgehabt. Also entweder sind beide indefinit oder beide negativ definit. Was ist denn da nun richtig? Mit welchem Verfahren löst man das am besten? Kann man das irgendwie direkt ablesen?
Danke
