Punkte eines Parallelogramms mit Vektorrechnung bestimmen

Question

Guten Tag zusammen

Aufgabe: Die Punkte P(-6/-6), Q(2/9) und R(10/3) sind Ecken eines Parallelogramms. Wie viele Lösungen (Parallelogramme) gibt es?

Ich habe leider keinen Plan, wie ich die Anzahl ausrechnen könnte. Kann mir hier jemand weiterhelfen?

Vielen Dank im Voraus!

LG
Swisscom

Answer 1

Das Parallelogram kann aus folgenden Seiten bestehen:

• PQ und QR
• QR und PR
• PR und QR
  

Wie viele Lösungen (Parallelogramme) gibt es?

Anzahl der Möglichkeiten, aus drei Elementen (den drei Strecken PQ, PR und PR) zwei Elemente auszuwählen (die dann zwei Seiten des Parallelogramms bilden). Dazu gibt es \( \begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix} \) = 3 Möglichkeiten (Binomialkoeffizient).