Angaben zu rechtwinkligem Dreieck berechnen.

Question

Aufgabe:

Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Katheten a = 8 cm und b = 4 cm.

a) Berechne den Flächeninhalt des Dreicks, die Hypotenuse c und daraus die Höhe h_c des Dreiecks.

b) Wie lang sind die beiden Abschnitte, in welche die Hypotenuse durch den Fußpunkt der Höhe h_c geteilt wird?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich das rechnen soll.

Answer 1

Für den Flächeninhalt A des Dreiecks gilt

        A = a·b/2.

Außerdem ist

        c = √(a²+b²).

wegen Pythagors. Die Höhe h_c bekommst du indem du in

        A = c·h_c /2

einsetzt und umformst.

Die Hypotenusenabschnitte p und q bei a bzw. b bekommst du mit dem Kathetensatz

        a² = p·c

bzw.

        b² = q·c.