Hochpunkte und Tiefpunkte

Question

Aufgabe:

Hallo ich bräuchte ganz schnell Hilfe bei dieser Aufgabe und zwar:

Gegeben ist die Funktion f(x)=x³-3x²+4.

a) Bestimmen Sie mithilfe des Graphen von f‘ , wo der Graph von f steigt bzw. fällt.

b) Der Zeichnung kann man entnehmen, dass f den Hochpunkt H(0/4) und den Tiefpunkt T(2/0) besitzt.

c) Wo schneidet die Gerade g durch H und T den Graphen von f?

Kontrolle: g(x)=-2x+4

Unter welchem Winkel schneiden sich f und g?

d) Welche achsenparallele Verschiebungen überführen den Graphen von f in einen zum Ursprung symmetrischen Graphen?

(Kontrolle: f₁(x)=x³-3x)

Gibt es Stellen, an denen die Graphen von f und f₁ gleiche Steigung besitzen?

Wo hat f₁ und wo hat daher f nochmals diese Steigung?

Problem/Ansatz:

Verstehe die komplette Aufgabe nicht währe lieb wenn mir das jemand schnell erklären könnte.

Answer 1

Gegeben ist die Funktion f(x)=x³-3x²+4.

a) Bestimmen Sie mithilfe des Graphen von f‘ , wo der Graph von f steigt bzw. fällt.

Steigt von -∞ bis 0 und von 2 bis +∞. Fällt von 0 bis 2

Comments

Dankeschön, wissen Sie vielleicht sich die Lösungen von den anderen Aufgaben?

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Das Steigungsverhalten soll mithilfe des Graphen von \(f'\) bestimmt werden.

Answer 2

Hallo

 a)aus dem Graphen abzulesen wo f steigt. also f'>0 und fällt also f'<0 kann ja wohl nicht so schwer sein.

b) im Hochpunkt  ist f*=0 und geht von positiv nach negativ. im Tiefpunkt ist f'=o und geht von neg nach pos

c)Gerade durch T und H legen, und mit f(x) schneiden, also   g(x)=f(x) gleichsetzen.

den Wendepunkt (1,2) suchen, den nach 0 schieben also um 2 in y Richtung nach unten um 1 in x Richtung nach links

f1=(x+1)^3-3(x+1)^2+4-2 und das ausrechnen.

Gruß lul

Comments

Kann irgendwie die Funktion 1 nicht ausrechnen brauche e wieder Hilfe!!!!!!

Answer 3

d) Welche achsenparallele Verschiebungen überführen den Graphen von f in einen zum Ursprung symmetrischen Graphen? (Kontrolle: f1(x) = x^3 - 3·x)

Wendepunkt liegt bei (1 | 2). Damit muss der Graph um 1 Einheit nach links und 2 Einheiten nach unten verschoben werden.

f1(x) = (x + 1)^3 - 3·(x + 1)^2 + 4 - 2
f1(x) = (x^3 + 3·x^2 + 3·x + 1) - 3·(x^2 + 2·x + 1) + 2
f1(x) = x^3 + 3·x^2 + 3·x + 1 - 3·x^2 - 6·x - 3 + 2
f1(x) = x^3 - 3·x