Ich mach das mal matrixtechnisch
E(a,b,c) = Addiere c*Spalte a zu Spalte b, T(a,b) tausche Spalte a und b
Gehe von links nach rechts
T(1,3) E(1,3,1(λ-2)/2) E(1,2,-1/2) E(2,3,1) = R
\(\small R= \left(\begin{array}{rrr}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\\\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrr}1&0&\frac{1}{2} \; \lambda - 1\\0&1&0\\0&0&1\\\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrr}1&-\frac{1}{2}&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrr}1&0&0\\0&1&1\\0&0&1\\\end{array}\right) \\ \small R= \left(\begin{array}{rrr}0&0&1\\0&1&1\\1&-\frac{1}{2}&\frac{1}{2} \; \lambda - \frac{3}{2}\\\end{array}\right) \)
A R = \(\left(\begin{array}{rrr}2&0&0\\2&-\lambda + 1&0\\-\lambda + 3&\frac{1}{2} \; \lambda - \frac{1}{2}&-\frac{1}{2} \; \lambda^{2} + 3 \; \lambda - \frac{5}{2}\\\end{array}\right) \)
