D=S^-1*A*S : Wie komme ich auf das S?

Question

Wie komme ich auf die Matrix S ?

Ansatz wäre S*D=A*S

Wie danach weiter ?

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Geht es um Diagonalgestalt von Abbildungsmatrizen ?

Answer 1

Bestimme eine Basis aus Eigenvektoren und schreibe

die Vektoren spaltenweise in eine Matrix, dann hast du S.

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Noch mal so ne andere Frage :

S bekomme ich durch die drei Eigenvektoren und die Diagonalmatrix ist doch einfach einfach, dass die Eigenwerte beliebig auf der diagonalen platziert sind oder (alle anderen EInträge 0)?

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So ist es, die Reihenfolge der Diagonaleinträge

hängt nat. von der Reihenfolge der Eigenvektoren ab.

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Die Reihenfolge ist doch  egal oder nicht ?

Man hat ja nicht nur eine Diagonalmatrix .

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Genau so ist es.