Minimale Herzfrequenz berechnen

Question

Ich verstehe die folgende Aufgabe leider nicht:

Der Herzschlag eines Patienten verlangsamt sich um a Schläge pro Minute. Der Ruhepuls des Patienten beträgt f Ruhe Schläge pro Minute. Zur Kreislaufuntersuchung wird ein Medikament verabreicht, dass den Herzschlag quadratisch mit einem Faktor b pro Minute beschleunigt. Nach welcher Zeit tritt die minimale Herzfrequenzzähler auf?

Folgende Gleichung beschreibt den zeitlichen Verlauf der Herzfrequenz:

f(t)= f(Ruhe)-a*t+b*t^2

Die Antwort ist t= a/2b Minuten
Ich weiß jedoch nicht, wie ich auf diese Antwort kommen kann.
Danke für eure Antworten.

Answer 1

Hallo

du suchst das Minimum der Parabel y=f-at+bt^2

 a) du kannst differenzieren und y'=0 bestimmen.

b) du kannst a) nicht:  bring die Parabel durch quadratische Ergänzung auf Scheitelpunktform dann ist im Scheitel der  tiefste Punkt.

Gruß lul