Aufgabe:
Der Kaufpreis einer Sendung Erdbeeren wird unter der Annahme vereinbart, dass es sich um Erdbeeren der Klasse I handelt. Zur Überprüfung der Güteklasse werden 150 Erdbeeren zufallig ausgewählt. Sollte die Überprüfung ergeben, dass diese nicht Klasse I sind, erfolgt ein Preisnachlass oder -aufschlag.
Entscheidungsregel:
Sind von den ausgewählten Erdbeeren mindestens 20 Früchte minderer Qualität, erhält der Großhändler einen Preisnachlass.
Sind von den ausgewählten Erdbeeren höchstens fünf Früchte minderer Qualität, muss der Großhändler einen Preisaufschlag zahlen.
C) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
A: Der Großhändler erhält einen ungerechtfertigten Preisnachlass.
B: Der Großhändler muss einen ungerechtfertigten Preisaufschlag zahlen.
C: Es erfolgt kein Preisnachlass, obwohl der wahre Gehalt an Früchten minderer Qualität 20 % beträgt und er gewährt werden müsste.
Beurteilen Sie die Entscheidungsregel aus der Sicht des Großhändlers mithilfe der berechneten Wahrscheinlichkeiten.
Es wird angenommen, dass die Größe der Erdbeeren einer bestimmten Sorte annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert erwartungswert= 35mm und der Standardabweichung o = 5 mm ist.
Betrachtet werden folgende Ereignisse:
D: - „Die Erdbeeren haben eine Mindestgröße von 25 mm."
E: - „Die Größe der Erdbeeren weicht um höchstens die Standardabweichung vom Enwartungswert ab."
D)Skizzieren Sie die entsprechende Dichtefunktion und markieren
Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse D und E.
e) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse D und E.
Beschreiben Ste Im Sachzusammenhang ein Ereignis F, dessen Wahrscheinlichkeit 0.5 beträgt.
F) Die Erdbeeren sollen zur Verzierung von Desserts verwendet werden. Dabei möchte man höchstens ein Fünfiel der Erdbeeren aussortieren und minimale Großenschwankungen bei den verbleibenden Erdbeeren haben.
Berechnen Sie die minimale und maximale Große der verbleibenden Erdbeeren.
Problem/Ansatz:
Können Sie mir bei der Lösung bzw. Lösungsweg helfen.vielen lieben Dank
