Stetigkeit der Funktion f(x) = ln(x) ⁴√(x) für x>0 und 0 für x=0 in xo=0?

Question

Die Aufgabe lautet:

Ist die Funktion f :R+ →R     f(x)= ln (x) \( \sqrt[4]{x} \) für x>0 und 0 für x=0

in x₀ = 0 stetig?

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Du musst nur zeigen, dass

$$ \lim\limits_{x\searrow 0} f(x) = 0$$

Also einfach mal umschreiben:

$$ \lim\limits_{x\searrow 0} \ln(x) \sqrt[4]{x} = \lim\limits_{x\searrow 0}\frac{\ln(x)}{\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}$$

Fällt dir ein Weg ein wie man weitermachen könnte?

Answer 2

Hallo

 für den GW x->0 benutze L'Hopital für ln(x)/(x^-1/4)

wenn ihr L'Hopital nicht hattet melde dich noch mal

Gruß lul