Stetigkeit einer reellen Funktion

Question

Hallo

ich will chekcen diese einfache Aufgabe danke eurer Hilfe.

Die Aufgabe lautet:

Untersuchen Sie die folgende Funktion f : R\{−2, 1} −→ R auf stetige Ergänzbarkeit an
der Stelle x₀ = −2 und x₁ = 1:

f(x) = \( \frac{x^2 - 4}{x^2 + x - 2} \)

ich habe einfach das limes gerechent und werte der Funktion mit den gegebenen Werte von x gerechnet. Ich bin aber nicht ganz sicher ob das richtig ist.

Answer 1

Hallo

es ist unklar, was du gerechnet hast bzw. raus hast, bei x=-2 kann man die Fkt stetig ergänzen, (wodurch?)  bei x=-1 nicht.

schreibe den Nenner als Produkt der 2 linearen Funktionen, den Zähler auch, dann sieht man die Ergänzbarkeit bzw. . die nicht Ergänzbarkeit direkt.

warum sagst du nicht was du raus hast?

Gruß lul

Comments

Hi Lul, danke für deine Aufmerksamkeit. Das ist was ich gerechnet habe. 

---

Hallo

 bei x=1 und x=-2 ist die Funktion nicht definiert, deshalb kann man gar nicht von stetig reden.

gefragt war, ob man sie stetig ergänzen kann, und das geht bei x=-2, indem man

f(-2)=4/3 schreibt, dann ist f da definiert und stetig.

da der GW x->-1 unendlich ist kann man sie da nicht stetig ergänzen und die Definitionslücke besteht .

Gruß lul