Wie kommt man auf d<1/2. Na ja, da hat der Kollege sich wohl überlegt:
Wie sieht das in der Nähe von 0 aus. Denn nur das ist ja interessant.
Und es ist ja f(d) = d^2 / (d+1) und wenn man durch etwas
großes teilt, wird das Ergebnis klein.
Damit | f(d) | ( denn das ist ja | f(d) - f(o) | was kleiner eps werden soll )
klein wird, muss also der Nenner ( bzw. dessen Betrag.) als möglichst groß
gewählt werden. Und für |d| <1/2 (Betrag hatte er wohl vergessen)
ist jedenfalls |d+1| > 1/2 . Also wird jedenfalls durch etwas geteilt, was
größer 1/2 ist und damit ist der Bruch d^2 / |d+1| < d^2 / (1/2) = 2d^2.
So kommt er auf die 2d^2.
Wenn du nun weiterrechnest, kommst du ja auf d < √(eps/2) .
Damit die Überlegung von oben gilt, muss aber d<1/2 sein, also muss
das d so gewählt werden, dass beides gilt , also
d = min ( ... ) .
