Sei f: R+-->R+ f(x)= 1/x^2, untersuchen Sie die Funktion auf Stetigkeit mit dem epsilon-delta Kriterium in Xo C (0,inf)

Question

die Aufgabe lautet :

Sei f: R+-->R+

f(x)= \( \frac{1}{x^2} \)

untersuchen Sie die Funktion auf Stetigkeit mit dem epsilon-delta Kriterium in x₀ ∈ (0,inf)

Ist meine Vorgehen richtig?

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Hallo

 der Anfang ist ok

 falsch ist sicher ab der Stelle δ*(x+x0)/(x^2*x0^2)

wo du δ*1/(xx0^2)<δ schreibst . sei x=1/100 x0=1/101 etwa  dein \delta also 0,0001 aber δ*1/(xx0^2)=1 gerundet .

du musst in solchen Fällen ein δ nehmen das von x0 abhängt, z.B 1/2*x0  , und am Ende das Min der so erhaltenen δ nehmen. wenn du die Funktion ansiehst siehst du direkt, dass δ umso kleiner sein muss, je näher x0 bei 0 ist.

Gruß lul

Comments

Hi lul,

Ich habe nicht sehr gut verstanden wir ich fortfahren soll. 

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Bei 4. du kannst nicht so abschätzen