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Berechnen sie die Lösungen folgender Gleichungen:

\( \frac{z-3}{z-i}+\frac{z-4+i}{z-1}=-\frac{4}{z^{2}-z-i z+i} \)

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Hallo Frost1989,

Die Lösungen erhält man über einigen Rechenaufwand, den ich hier leider nicht aufschreiben möchte. Man landet jedenfalls als Zwischenschritt bei \( \frac{2\,\left( {z}^{2}-4\,z+2\,i+2\right) }{\left( z-1\right) \,\left( z-i\right) }=-\frac{4}{\left( z-1\right) \,\left( z-i\right) } \)

Die Lösungen sind \[ z_1=2-\sqrt{-2i}, z_2=2 +\sqrt{-2i} \]

Falls das nicht dein Ergebnis war, hat sich sicher einer von uns auf dem Weg verrechnet ;).
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