Bestimmen Sie die Lösungen folgender quadratischer Gleichungen in IC:

Question

60. Bestimmen Sie die Lösungen folgender quadratischer Gleichungen in \( \mathbb{C} \) :

(a) \( 2 x^{2}+12 x+50=0 \)
(b) \( x^{2}-10 i x-16=0 \)
(c) \( x^{2}-8 i x-40=0 \)
(d) \( 3 i x^{2}-24 x-48 i=0 \)

Answer 1

Hallo,

Aufgabe a)

2 x^2+12x +50=0  |:2

x^2+6x +25=0 ->pq-Formel

x_1.2=  -3 ± √(9 -25)

x_1.2=  -3 ± 4i

Aufgabe b)

x^2 -10i x -16=0

x_1,2= 5i ±√( -25 +16)

x_1,2= 5i ±3i

x₁= 8i

x₂= 2i

Aufgabe c)

x^2 -8i x -40=0

x_1.2= 4i ±√(-16 +40)

x_1.2= 4i ±√24

x_1.2= 4i ± 2√6

Aufgabe d)

3 ix^2 -24x -48i=0 |:(3i)

x^2 +8i x -16=0

x_1.2= -4i ±√(-16+16)

x_1.2= -4i