Question

Berechnen sie die Lösungen folgender Gleichungen:

$\frac{z-3}{z-i}+\frac{z-4+i}{z-1}=-\frac{4}{z^{2}-z-i z+i}$

Answer 1

Hallo Frost1989,

Die Lösungen erhält man über einigen Rechenaufwand, den ich hier leider nicht aufschreiben möchte. Man landet jedenfalls als Zwischenschritt bei $\frac{2\,\left( {z}^{2}-4\,z+2\,i+2\right) }{\left( z-1\right) \,\left( z-i\right) }=-\frac{4}{\left( z-1\right) \,\left( z-i\right) }$

Die Lösungen sind $z_1=2-\sqrt{-2i}, z_2=2 +\sqrt{-2i}$

Falls das nicht dein Ergebnis war, hat sich sicher einer von uns auf dem Weg verrechnet ;).