Berechnen Sie alle Lösungen folgender Gleichungen in C: z2 = 2 − 2i

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie alle Lösungen folgender Gleichungen in C:  z2 = 2 − 2i

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand helfen wie ich vorgehen soll? ich hätte jetzt die Abc Formel angewendet. Wäre das richtig ?

Comments

Die abc Formel hilf hier nicht, weil das Problem ja nur noch "Wurzel-Ziehen" ist. Du kannst

1. Das Problem in Polar-Koordinaten darstellen

Oder

2. z=x+iy ansetzen, ausrechnen und Real- und Imaginärteil ausrechnen

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Okay danke. Wenn ich den Real- und Imaginärteil ausrechne, setze ich dann diese nochmal gleich oder was wäre mein nächster Schritt?

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Diese Frage habe ich zu spät gesehen.

Answer 1

(x+iy)^2 = 2-2i

<=>  x^2 + 2xyi - y^2 =  2-2i

<=>  x^2 - y^2 = 2   und 2xy=-2

Damit x,y ausrechnen.