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Wende die Potenzgesetze an. Notiere das Ergebnis ohne Brüche und ohne negative Zahlen im Exponenten. Gib einschränkende Bedingungen an.

a) \( y^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{2}} \)

b) \( y^{\frac{2}{3}} \cdot y^{\frac{1}{12}} \)

c) \( z^{\frac{3}{5}} \cdot z^{-\frac{1}{15}} \)

d) \( a^{\frac{1}{2}}: a^{-\frac{1}{6}} \)

e) \( b^{\frac{3}{4}} \cdot b^{-\frac{1}{12}} \)

f) \( c^{0} \cdot c^{-\frac{1}{3}} \)

g) \( \left(d: d^{\frac{1}{4}}\right)^{2} \)

h) \( a^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{a} \)

i) \( b^{-\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{b} \)

j) \( c^{\frac{1}{4}}: \sqrt[4]{c} \)

k) \( x^{\frac{3}{5}} \cdot \sqrt[5]{x^{2}} \)

l) \( y^{\frac{3}{5}} \cdot \sqrt[5]{y^{-2}} \)

m) \( a^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[3]{a^{7}} \)

n) \( b^{-\frac{5}{3}} \cdot \sqrt[3]{b^{-7}} \)

o) \( \sqrt{c^{-7} \cdot c} \)

p) \( \sqrt{a^{-4} \cdot a^{2}} \)

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1 Antwort

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Hi,

eigentlich steht schon an der rechten Seite alles dran, was Du tun musst. Naja fast. Potenzgesetze anwenden eben. Selbst zu machen ist fast so schnell wie abschreiben^^. Und man lernt was dabei!

Mal 2 Aufgaben gemacht:

a)

$$y^{\frac12}\cdot x^{\frac12} = (yx)^{\frac12} = \sqrt{xy}$$

Wobei xy≥0

e)

$$b^{\frac34}\cdot b^{-\frac{1}{12}} = b^{\frac{9}{12}-\frac{1}{12}} = b^{\frac{8}{12}} = b^{\frac23} = \sqrt[3]{b^2}$$

etc

Grüße
Avatar von 141 k 🚀

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