Grenzwert bestimmen. Verstehe den Rechenweg nicht

Question

Aufgabe:bestimmen sie den Grenzwert der Funktion

Problem/Ansatz:

Answer 1

Erste Zeile: 2²ⁿ=(2²)ⁿ =4ⁿ Potenzgesetz

Zweite Zeile: rückwärts rechnen: Zahler: (-3)ⁿ·1=(-3)ⁿ

                                                    Nenner: 4ⁿ·(1/(4ⁿ)+1)=1+4ⁿ Distributivgesetz

                                                   (Zähler · Zähler) / (Nenner·Nenner)

Dritte Zeile: ((-3)ⁿ)/(4ⁿ)=(-3/4)ⁿ Potenzgesetz

Vierte Zeile: Für n →∞ gehen n-te Potenzen von Brüchen zwischen -1 und 1 gegen 0

Answer 2

bestimmen sie den Grenzwert der Funktion

Steht da nicht eher:

Bestimmen Sie den Grenzwert der Folge 

?

Es wird eine Art Abschätzung vorgerechnet ohne Betragsstriche und ohne Grösser-, Kleiner- oder Gleichheitszeichen. Gross erklären kann man das nicht, weil es kein vollständiger Rechenweg ist.

Der Grenzwert der Folge (an) mit an: = (-3)^n / ( 1 + 2^(2n)) ist in der Tat 0.

Comments

Es wird eine Art Abschätzung vorgerechnet ohne Betragsstriche und ohne Grösser-, Kleiner- oder Gleichheitszeichen. Gross erklären kann man das nicht, weil es kein vollständiger Rechenweg ist.

Unfug.

2² wird als 4 geschrieben,

Im Nenner wird der Faktor 4ⁿ ausgeklammert und mit dem Zähler (-3)ⁿ zum Bruch (-3/4)ⁿ vereint.

Die Folge (-3/4)ⁿ ist eine Nullfolge. Der verbleibende Faktor (das Übrigbleibsel des Ausklammerns) geht gegen 1, weil 1/4ⁿ ebenfalls gegen Null geht.

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Und wo sind die Gleichheitszeichen, die angeben würden, dass da immer dasselbe steht?

So zusammenhanglos schreibt man so etwas nicht auf.

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Das klingt wie:

"Weil du zwei Gleichheitszeichen vergessen hast verrate ich dir nicht den Lösungsweg."

Na ja...

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Na, die Gleichheitszeichen hat der Autor wohl weggelassen. An welcher Stelle der Rechnung eine Abschätzung vorgenommen worden sein soll, sehe ich auch nicht, allerdings wäre Abschätzen hier der deutlich einfachere Weg gewesen.

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In der Tat fehlen oben "nur" Gleichheitszeichen. Danke.

Abschätzen wäre einfacher. Und fehlende Gleichheitszeichen werden üblicherweise als unvollständige Antwort gewertet.

https://www.mathelounge.de/613474/ist-diese-reihe-konvergent

Hero hat schon hier eine Mischung der Begriffe Reihen und Folgen vorgenommen.

Und hier nun Funktionen und Folgen. Woher wissen, wir, dass hier nicht sogar eine Reihe mit diesen Summanden gemeint ist.