Zwei Matrizen A, B ∈ R n×n sind ähnlich, wenn es eine invertierbare Matrix S gibt, sodass B= SAS^-1

Question

Ich kann diese Aufgabestellung nicht verstehen. Ich weiß scho dass 2 Matrizen sind änlich wenn sie die gleiche Eigenwerte, Determinante und Spur haben.

Was ich hier nicht verstehe ist die Aufgabenstellung a. äquivalenzrelation ist wenn eine relation symmetrisch, reflexiv und transitiv ist... aber was hat das hier mit dem Matrix zu tun?

Ich bitte Ihnen zuerst eine Erklärung der Aufgabenstellung und dann eine Lösung für diese Aufgabe .

Answer 1

äquivalenzrelation ist wenn eine relation symmetrisch, reflexiv und transitiv ist... aber was hat das hier mit dem Matrix zu tun?

Du sollst schlicht und ergreifend nachweisen:

Die Matrix A ist ähnlich zur Matrix A.

Wenn die Matrix A ähnlich zur Matrix B ist, ist auch B ähnlich zu A.

Wenn A ähnlich B und B ähnlich C, dann A ähnlich C.

Was sonst?

Comments

Achso vielen Dank!

Ich mache dass und melde mich wenn ich scheitere