Wo ändert sich das Steigungsverhalten von f? Gibt es einen Punkt, in dem sich das Krümmungsverhalten von f ändert?

Question

Aufgabe:

f(x)=x²-4x

Problem/Ansatz:

Kann man das rechnerisch bestimmen?

Answer 1

Das Steigungsverhalten ändert sich am Scheitelpunkt.

Das Krümmungsverhalten ändert sich nicht.

Comments

Der Graph ist zwar überall linksgekrümmt aber das Maß der Krümmung ändert sich ständig. Nach meiner Überzeugung ist das Maß der Krümmiung auch ein Merkmal des Krümmungsverhaltens. (Zum Beispiel ist das Maß der Mitarbeit ein Merkmal des Arbeitsverhaltens.)

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Dann wäre die korrekte Antwort: "Das Steigungsverhalten ändert sich überall und das Krümmungsverhalten auch".

Üblicherweise wird aber bei Steigungsverhalten und Krümmungsverhalten nur zwischen positiv (bzw. linksgekrümmt) und Negativ (bzw. rechtsgekrümmt) unterschieden.