Bestimmen Sie die Polarkoordinatendarstellung der komplexen Zahl

Question

Hallo ich habe eine Wichtige frage Uber die Wirksamkeit der Polarkordinaten Darstellung:

bei dieser Aufgabe:

ich habe so gerechnet:

Wenn ich ein Fehler gemacht habe, bitte sagt mir.

Wenn nicht, meine frage ist:

wie genau ist die Rechnung mit der Polarekoordinaten? ich meine nach dieser Rechnungen meine Ergebnis soll korrekt sein, aber trotzdem ist es einfach zu sehen, dass am ende der komplexe Zahl ist -4 -4i, der in der 3. Quadrante liegt also auf {-pi; pi} besitzt eine negative Winkel.

Ich kann mich nicht vorstellen ein gutes vollständig Methode um die Komplexe Zahlen zu rechnen mit der Nutzung Polarkoordinaten ohne diese Feheler zu machen. Wenn ihr eine kennt, bitte erklärt das zu mir.

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

das Ergebnis

=4√2(cos(π/4) +i sin(π/4)) ist leider falsch

richtig:

=4√2(cos(225°) +i sin(225°))

Es muß zum Winkel 45° noch 180° dazu gerechnet werden , da 3.Quadrant

Comments

es scheint nicht korrekt sein

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Nach meinem Text die Ergebnis soll -3/4pi sein

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oder 

ist Beides richtig.