E-funktion bestimmen, anhand von Punkten

Question

Aufgabe:

f(t) = e^kt+c

P1 (1|0,15)

P2 (2| 0,3225)

P3 (5| 1,0114)

Problem/Ansatz:

Ich muss mit den Punkten in der jew. Form (oben genannt) eine Funktion erstellen.

Danke euch

vg

Comments

Es fällt auf, dass drei Punkte, aber nur zwei zu bestimmende Parameter gegeben sind. Wie lautet die genaue Aufgabe?

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Kann die Aufgabe nicht lauten eine Funktion aufzustellen. Man nimmt zwei Punkte und stellt die Funktion dadurch auf und zeigt das der dritte Punkt auch näherungsweise stimmt.

Answer 1

Setze die Punkte in die Funktionsgleichung

        f(t) = e^kt+c

ein. Dann bekommst du die drei Gleichungen

        e^k·1 + c = 0,15
        e^k·2 + c = 0,3225
        e^k·5 + c = 1,0114.

Löse das Gleichungssystem.

Answer 2

Hier eine Kontroll-Lösung:

f(t) = 1.15^t - 1 = e^(ln(1.15)·t) - 1 = e^(0.1397619423·t) - 1