Gleichungssystem aufstellen und lösen Textaufgabe

Question

Hallo :)

Ich komm bei dieser Aufgabe nicht weiter.

Die Fläche eines Dreiecks beträgt 242m². Die Grundlinie ist 4 mal so lang wie die Höhe.

Bestimme Grundlinie und Höhe.

Vielen Dank

Answer 1

Hi,

die Fläche eines Dreiecks errechnet sich über \(A = \frac12ch_{c}\).

Nun soll die Grundlinie (c) 4mal so lang sein, wie die Höhe (h_{c}). Man kann also auch c ausdrücken als \(c = 4h_{c}\).

Damit ergibt sich:

$$242 = \frac12\cdot 4h_{c}\cdot h_{c}$$

$$h_{c}^2 = 121$$

$$h_{c} = (\pm) 11$$

Wir haben also eine Höhe von 11 cm, sowie die Grundseite mit 44 cm.

Grüße

Answer 2

1/2 * g * h = 242

g = 4 * h

Löse das Gleichungssystem und erhalte: g = 44 ∧ h = 11

Answer 3

G*h/2=242

G=4*h

4h^2/2=242

h^2=121

h=11

G=4*11=44