Tangentengleichung bestimmen

Question

Ich soll die Tangentengleichung von dem Graphen -(x^(1/2)) + 2 in dem Schnittpunkt des Graphen mit der ersten Winkelhalbierenden bestimmen, ich habe dies folgendermaßen gemacht :

Schnittpunkt mit der ersten Winkelhalbierenden = positive Nullstelle. die einzige Nullstelle ist 4, also handelt es sich bei dem

Punkt um (4/0)

Die erste Ableitung ist -(1/2) * 1/(x^(1/2)), was mit dem Punkt eingesetzt -1/4 ergibt, was ebenfalls der Anstieg der Tangentengleichung sein müsste.

Wenn man nun die Tangentengleichung bilden will kommt man auf y = mx + n, also 0 = -1/4 * 4 + n, was n = 1 ergibt und die vollständige Tangentengleichung lautet somit : y = -1/4 * x + 1

Bei der Musterlösung kommt nurn aber y = 3/2 - 1/2* x als Lösung raus. Kann mir jemand erklären, was ich falsch gemacht habe ?

Comments

Der Schnittpunkt mit der winkelhalbierenden hat nichts mit der nullstelle zu tun. Wie kommst du darauf?

Answer 1

Tangente an den Graphen von -(x^(1/2)) + 2 in dem Schnittpunkt des Graphen mit der ersten Winkelhalbierenden.

Dieser Schnittpunkt ist (1|1). Dort ist die Stegung f'(1)=-1/2.