Fahrgäste ohne Fahrschein

Question

Aufgabe:

In einer Kleinstadt weiß man aus Erfahrung dass in der u Bahn 95% der Fahrgäste einen Fahrschein besitzen. Durch eine automatische Zählung ist bekamst dass in der u Bahn 98 Fahrgäste sitzen. Die Zufallsvariable X sei die Anzahl der Personen die keinen Fahrschein besitzen.

Berechnen Sie den Erwartungswert für die Zufallsvariablevariable X!

Man soll hier den Erwartungswert BINOMIALVERTEILTER. Zufallsgrössen berechnen.

Wie berechne ich das?

Vielen Dank! Lg

Problem/Ansatz:

Answer 1

98 Fahrgäste sitzen

n=98

95% der Fahrgäste einen Fahrschein besitzen

p₀=0.95 (p₀:= WSK einen Fahrschein besitzen, p₁:= GegenWSK [keinen])

Erwartungswert für keinen Fahrschein: \(\mu=n\cdot p_1=98 \cdot 0.05=4.9\)

Somit ist zu erwarten, dass im D. 4.9 Personen keinen Fahrschein besitzen.