Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden dabei 2 Fahrgäste ohne Fahrschein erwischt?

Question

Zur Bestätigung:

1) In einem Zug befinden sich 30 Fahrgäste. 5 von ihnen besitzen keinen Fahrschein. Es werden 20 Fahrgäste kontrolliert. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden dabei 2 Fahrgäste ohne Fahrschein erwischt?

Diese Fragestellung lässt sich mithilfe der Binomialverteilung beantworten.

Ja oder nein? (Brauche eine zweite Meinung um meine Antworten zu bestätigen)

2) In der Oberstufe des Gymnasiums sind 60 Burschen und 40 Mädchen. für ein Sportereignis stellt der Veranstalter den Schülerinnen und Schülern 10 Freikarten zur Verfügung. aus der Schülerdatenbank werden zufällig 10 Namen ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten genau 5 Mädchen eine Freikarte?

Diese Fragestellung kann mithilfe der Binomialverteilung beantworten.

Ja oder nein?

Allgemein können/sind beide Fragen eine hypergeometrische Verteilung, aber ich bräuchte eine Bestätigung, ob es auch mit einer Binomialverteilung gemacht werden kann?

LG

Answer 1

1)

Diese Fragestellung lässt sich mithilfe der Binomialverteilung beantworten.

Nein, denn ein Kontrolleur wird keinen Fahrgast mehrmals kontrollieren, so dass sich die Wahrscheinlichkeit mit jedem kontrollierten Fahrgast verändert. Eine Grundmenge von 30 Fahrgästen reicht auch nicht aus, um wenigstens approximativ eine Binomialverteilung anzunehmen. Ab wann das geht? Das hängt von eurer Vereinbarung ab.

2)

Gleiches hier: Das ist kein Bernoulli-Versuch im eigentlichen Sinne, ausgehend davon, dass das System einem Schüler, einer Schülerin, nicht mehrere Freikarten zuordnen kann. Hier ist eine Approximation aber schon angebrachter.

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