Verwendung eines sicherheitsgurts

Question

Aufgabe:

In einer Stadt weiß man aus Erfahrung dass acht von zehn Autolenkern einen sicherheitsgurt verwenden. Bei einer groß angelegten Studie sollen 6 000 Autofahrerinnen und Autofahrer überprüft werden.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dass mindestens 4 850 Personen bei der Kontrolle einen Sicherheitsgurt verwenden!

Hier soll man die normalapproximation anwenden, womit ich mir schwer tue.

Wie geht der Rechenvorgang bei dem bsp ?

Vielen Dank!!

Lg

Problem/Ansatz:

Answer 1

\(\mu=6000\cdot 0.8=4800,\, \sigma=\sqrt{\mu \cdot 0.2}=\sqrt{960}\approx 30.98\)

Für mind. 4850 gilt: \(P(X\geq 4850)=1-P(X \leq 4850)=1-\Phi\left( \dfrac{4850 - \mu }{\sigma}\right)\approx 1-0.947 =0.053\)