Ableitung mit h-Methode, wo kommt die 2x hin? f(x) = 2x-x^2, a=3

Question

Aufgabe: f(x)= 2x-x^2 a=3

Nachtrag: Es ist mit der h-Methode die Ableitung von  f(x)= 2x-x^2 an der Stelle a=3 zu bestimmen. 

Problem/Ansatz:

ich weiß nicht wohin mit der „2x“, bzw. bin mir nicht sicher;

2*(3-h)^2=(3^2-2*3*h+h^2) -(3)^2 -2

Ich weiß nur, dass die „2“ vor der (3-h) muss, aber sie wird nochmal irgendwo hingesetzt... bloß weiß ich nicht wo.

Wäre dankbar wenn jemand drüberschaut :)

Answer 1

 f(x)= 2x-x^2

==>  f(3+h)= 2*(3+h)-(3+h)^2

also ( f(3+h) - f(3) ) / h   gibt

(  2*(3+h)-(3+h)^2   -  (-3)   )  / h

= ( 6 + 2h - ( 9 + 6h + h^2 ) + 3  )  / h

= ( 6 + 2h - 9 -  6h -  h^2  + 3  )  / h

= (  -  4h -  h^2   )  / h

= ( -4 - h )

also f ' ( 3 ) = - 4

Answer 2

f(x)= 2x-x²

f(x+h)= 2(x+h)-(x+h)²=-x²-2hx-h²+2x+2h

(f(x+h)-f(x))/h=(-x²-2hx-h²+2x+2h-2x+x²)/h=(-2hx-h²+2h)/h=(h(-2x-h+2)/h=-2x+2+h und für h→0

DQ=-2x+2