Differenzenquotient h-Methode Aufgabe

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie näherungsweise die Steigung des Graphen der Funkion f an der Stelle x₀= 1,5 indem sie für h die Werte 0,1 ; 0,01 ; 0,001 einsetzen.

a) f(x)= cos(x)

Problem/Ansatz:

Ich weiß dass man das h und die x₀ in die Formel: f(x+h)-f(x)/ h einsetzen muss. Aber wenn ich das dann mache:

cos(1,5+0,1) - cos(1,5) / 0,1

kommen ganz andere Werte raus, wie in den Lösungen. Rechne ich das dann anders?

Answer 1

Achtung. Verwende den Taschenrechner im Bogenmaß RAD und nicht im Gradmaß DEG!

(COS(1.5 + 0.1) - COS(1.5)) / 0.1 = -0.9993672396

(COS(1.5 + 0.01) - COS(1.5)) / 0.01 = -0.9978320448

(COS(1.5 + 0.001) - COS(1.5)) / 0.001 = -0.9975301894

Der Grenzwert dieser Sekantensteigung ist die Tangentensteigung.

-SIN(1.5) = -0.9974949866