Kombinatorik Aufgabe n Fakultät

Question

Aufgabe:

Die Klausuren in den Fächern Mathematik und Physik werden an der Einstein-Schule stets in einem dafür vorgesehenen Raum geschrieben. Der Raum besitzt 30 Einzeltische. Berechne, auf wie viele Weisen 26 Schüler Plätze darin zugewiesen bekommen können.

Problem/Ansatz:

Ich muss das mit der Fakultät berechnen, aber da sind zwei Zahlen. Und gibt es eigentlich einen Unterschied zwischen n! und n!:(n-k)! ? Oder sind diese Formeln das gleiche?

Answer 1

da \((a,b)\neq (b,a)\) handelt es sich um eine Variation ohne Wiederholung, weil es keine Klone sind:$$A=\begin{pmatrix} 30 \\ 26 \end{pmatrix}\cdot 26!=\frac{30!}{(30-26)!}$$$$A=11052202492174627443179520000000$$ Also 11 Nonnillionen Möglichkeiten.