Aufgabe:
Es gibt 9 Messreihen einer Weg-Zeit-Funktion h(t), wobei die Zeit auf ganze Sekunden gerundet für jeden halben Zentimeter des Wegs aufgenommen wurde.
Hieraus wird für jeden 0,5 cm - Schritt das zeitliche Mittel bestimmt und über diese Mittelwerte eine Regression durchgeführt (Polynom 2. O.).
Wie lässt sich die Genauigkeit der Polynomfunktion für zukünftige Durchgänge in +/- cm angeben?
Problem/Ansatz:
Ich kann aus den jeweils 9 Zeiten, aus denen jeder Mittelwert gebildet wird, eine Standardabweichung des Mittelwerts berechnen. Diese Standardabweichung ist aber eine Zeit, also ist es nicht die gewünschte Angabe.
Andersherum kann ich die Messungen umsortieren und sozusagen die räumlichen Mittel der Zeit bilden. Einerseits sind diese Mittel nicht mehr stetig fallend, wie es der Versuch vorgibt. Das ist aber wohl weniger problematisch. Allerdings habe ich dann für die wenigsten Zeit-Werte mehr als zwei oder drei Weg-Werte, weshalb die Standardabweichung daraus nicht sonderlich ergiebig ist.
Die Daten sehen so aus:
t/s
| h1/cm
| ...
| h9/cm
|
0
| 110,0
| ...
| 109,5
|
...
| ...
| ...
| ...
|
4
| 109,5
| ...
| -
|
5
| -
| ---
| 109,0
|
...
| ...
| ...
| ...
|
300
| 94,5
| ...
| 94,0
|
