Nachfrage und Kosten sind gegeben: Erlösoptimum? Gesamterlös und Gesamtkosten im Gewinnoptimum? maximaler Gewinn?

Question

Aufgabe:

Ein Chemieunternehmen besitzt aufgrund eines Patents ein Monopol auf ein spezielles Pflanzenschutzmittel. Die Nachfragefunktion nach diesem Produkt lautet bei einem Preis p:

D(p): x=−0.04p+910
An fixen Kosten fallen bei der Produktion 5000 GE an, die variablen Kosten sind durch die Funktion V(x) gegeben:

V(x)=0.0116x3−1.705x2+557x

Answer 1

G(x) = E(x)- K(x)

E(x)= p(x)*x

p(x): D(p) nach p umstellen

p(x)= (910-x)/0,04 = 22750- 25x

Gesamtkosten = V(x)+5000

Gewinnoptimum: G'(x)=0