Gesamtkosten im Erlösoptimum ermitteln

Question

Hallo zusammen,

ich habe hier eine Aufgabe die ich überhaupt nicht verstehe. Solch eine Aufgabe habe ich noch nie bearbeitet.

Könnte mir jemand die Lösung + den Rechenweg verraten?

Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 17 identischer Plattformen.

Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion C(q)=50⋅q+17500 wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Die inverse Nachfragefunktion nach Öl in GE/Mbbl lautet: D^-1(q)=−31⋅q+1900.
Wie hoch sind die Gesamtkosten im Erlösoptimum?

Answer 1

Maximiere Menge mal Preis(Menge) und setze dann die erlösmaximale Menge in die Kostenfunktion ein.

Answer 2

Wie hoch sind die Gesamtkosten im Erlösoptimum?

E(q) = - 31·q^2 + 1900·q

E'(q) = - 62·q + 1900 = 0 --> q = 950/31

C(950/31) = 50·950/31 + 17500 = 590000/31 = 19032.26 GE