Wie schreibt ich das als eine Gleichung? Pn(x)= 10/(x+1), Pa(x)= 0,5x+0,5

Question

Aufgabe:

Gegeben ist Pn(x) und Pa(x)

Pn(x)=  10/(x+1) (unter der 10 ein BruchStrich und dann x+1)

Pa(x)= 0,5x+0,5

Wie schreibt man das als Gleichung? Pn verwirrt mich wegen dem Bruchstrich

Comments

Sollst du denn einen Schnittpunkt von zwei Graphen berechnen oder was ist genau verlangt?

Answer 1

10/(x+1)=0.5x+0.5 |*(x+1)

10=(0.5x+0.5)*(x+1) |*2

20=(x+1)*(x+1)=(x+1)^2 | Wurzel ziehen

±√(20)=(x+1) |-1

-1±√(20)=x

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Danke.

Aber wie muss man *2 rechnen?

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Auf der rechten Seite steht dort

2*(0.5x+0.5)*(x+1)

Den Faktor 2 in die linke Klammer rein ziehen (Distributivgesetz)

=(2*0.5x+2*0.5)*(x+1)

Vereinfachen, 2*0.5=2* 1/2 =1

=(x+1)(x+1)

Potenz erkennen (2 mal der selbe Faktor (x+1))

=(x+1)^2

Answer 2

Meinst du das ?

$$\frac{10}{x+1}=0.5x + 0.5 $$

$$10=(0.5x + 0.5)*(x+1) $$

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Ja genau so meinte ich das.

Weißt du wie man da jetzt die gleichung umformen kann?

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Klammer auflösen gibt

10 = 0,5x^2 + 0,5x + 0,5x + 0,5

10 = 0,5x^2 + x + 0,5  | *2

20=x^2 + 2x + 1

20 = (x+1)^2

x+1 = ±√20

x = -1  ±√20