Antwort von Der_Mathecoach ist vollkommen richtig. Hier noch eine Erklärung:
Oberhalb des Bruchstrichs sehen wir die Folge (1, 3, 5, 7). Subtrahieren wir 1 und bekommen (0, 2, 4, 6). Letzteres Produkt können wir so darstellen: \(\prod\limits_{i = 0}^3 2 i\).
Nun noch die 1 wieder hinzufügen: \(\prod\limits_{i = 0}^3 2 i +1\).
Unterhalb des Bruchstrichs sehen wir die Folge (n, n + 1, n + 2, n + 3), nach Subtrahieren von n also (0, 1, 2, 3). Letztendlich verfahren wir wie oben und erhalten: \(\prod\limits_{i = 0}^3 n + i\).
Insgesamt also: \(\prod\limits_{i = 0}^3 \frac{2 i + 1}{n + i}\)
