Sind meine Lösungen richtig? [Ganzrationale Funktionen]

Question

a) f(x)=4x³-1,2x

f(-x)=4(-x)³-1,2x=-4x³-1,2x=-f(x) Punktsymmetrisch zum Ursprung

 

b) f(x)=3x⁶+7x²-12

f(-x)=3(-x)⁶+7(-x)²-12=3x⁶+7x²-12=f(x) Achsensymmetrisch zum Ursprung

 

c) f(x)=x⁵-4,5x³-3,75x-1,5

f(-x)=(-x)⁵-4,5(-x)³-3,75x-1,5=-x⁵+4,5x³-3,75x-1,5≠-f(x)≠f(x) wedere Punkt noch Achsen.

 

d) f(x)=15

hier hab ich kein plan

Answer 1

Hi,

a) Korrekt

b) Der Ursprung ist keine Achse. Aber gemeint ist wohl das richtige. -> Achsensymmetrie bzgl der y-Achse

c) Hmm, wenn Du nur "Ursprungspunktsymmetrie" kennst, ist diese Antwort richtig. Ansonsten sieht man aber leicht, dass es durchaus eine Punktsymmetrie gibt. Denn abgesehen von der Verschiebung (also -1,5 nach unten) ist das eine ungerade Funktion.

--> Punktsymmetrie bzgl P(0|-1,5). Kennst Du das nicht, belasse Deine Antwort.


d) Gehe vor wie sonst auch. Was passiert für f(-x)? Richtig, wir erhalten wieder f(x), da sich nichts ändert -> Achsensymmetrie.

Was ist eigentlich f(x) = 15. Überlege Dir das und Du wirst gleich erkennen, dass das mit Achsensymmetrie passt ;).


Grüße

Comments

bei c) wusst ich dass es zwar keine Punktsymmetrie beim Ursprung gibt aber trotzdem gibt es die Punktsymmetrie nur steht im Buch dass wir lediglich angeben sollen b sie im Ursprung steht.

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zu d) Ist das nicht eine parallele zur X-Achse! Die ist weder punkt, noch achsensymmetrisch.

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Die Kriterien sind:
Achsensymmetrie: f(-x) = f(x)
Punktsymmetrie: -f(x) = f(-x)

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Genau. Eine Parallele zur x-Achse. Damit ist sie doch automatisch Achsensymmetrisch zur y-Achse? ;)


Stelle Dir folgendes vor: f(x) = 15 = 15*x^0.

Nun probiere das Kriterium der Achsensymmetrie ;)