Die Steigung einer linearen Funktion t im Punkt \( B(x_{0}|t(x_{0})) \) wird beschrieben durch den Differenzenquotienten in der Form \( \frac{t(x) - t(x_0)}{x - x_0} \) für ein beliebiges x ≠ x_{0}. Ist t die Tangente an eine differenzierbare Funktion f und B der Berührpunkt, so gilt außerdem \( t(x_0) = f(x_0) \) und \( \frac{t(x) - f(x_0)}{x - x_0} = f(x_0) \).
a) Zeigen Sie, dass die Tangente t die Funktionsgleichung \( t(x) = f\left(x_{0}\right) · \left(x-x_{0}\right)+f\left(x_{0}\right) \) hat.
b) Gegen Sie jeweils mithilfe der Gleichung aus a) die Gleichung der Tangente an den Punkt P bzw. Q des Graphen der Funktion f mit \( f(x) = 0,5 x^2 \), P(2|2) bzw. g mit \( g(x) = x^2 - x \), Q(-2|6) an.
Ich weiß nicht, wie ich anfangen soll.